Редуцированные многотипные критические ветвящиеся процессы в случайной среде

Рассматривается многотипный критический ветвящийся процесс $\mathbf{Z}_{n},n=0,1,\dots$, эволюционирующий в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Пусть $Z_{m,n}$ — число таких частиц в этом процессе в момент времени $m$, каждая из которых имеет непустое потомство в момент времени $n$. Доказана предельная теорема о распределении логарифма величины $Z_{nt,n}$ в моменты времени $nt,\,0\leq t\leq 1,$ при условии невырождения процесса $\mathbf{Z}_{n}$ к моменту $n\rightarrow \infty $.