Оценки числа $(k,l)$-сумм в конечной абелевой группе

Подмножество $A$ группы $G$ называется $(k,l)$-суммой, если существует такое подмножество $B\subseteq G$, что $A=kB-lB$, где $kB-lB=\{x_1 +\dots +x_k-x_{k+1}\dots - x_{k+l}\mid x_1,\dots, x_{k+l} \in B\}$. Получены верхняя и нижняя оценки числа $(k,l)$-сумм в абелевой группе.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 13-01-00958a)