Среднее и дисперсия числа подфункций случайной булевой функции, близких к множеству аффинных функций

Для случайных равновероятных булевых функций изучается распределение количеств подфункций от заданного числа переменных, близких к множеству аффинных булевых функций. Показано, например, что для булевых функции от $n$ переменных математическое ожидание числа подфункций от $s\geqslant 3+\log_2 n$ переменных, расстояние Хэмминга от которых до множества аффинных функций меньше $2^{s-2}$, стремится к $0$ при $n\rightarrow\infty$.