Надгруппы аддитивных регулярных групп порядка $2^n$ кольца вычетов и векторного пространства

Аддитивные группы кольца вычетов ${\mathbb{Z}_{{2^n}}}$ и векторного пространства ${V_n}$ над полем $GF(2)$, а также порождённая ими группа ${G_n}$, имеют общие системы импримитивности и являются подгруппами силовской 2-подгруппы симметрической группы $S({\mathbb{Z}_{{2^n}}})$. Данные группы возникают в криптографии при использовании в качестве способа наложения ключа относительно операций сложения из ${V_n}$ и ${\mathbb{Z}_{{2^n}}}$. В данной работе приведено подстановочное строение подгрупп группы ${G_n}$. Описаны ядра гомоморфизмов, соответствующих различным системам импримитивности, нормальные делители, а также некоторые модулярные представления группы ${G_n}$ над полем $GF(2)$.