|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Характеризация почти совершенно нелинейных функций через подфункции
А. А. Городилова Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Исследуются вопросы комбинаторного описания почти совершенно нелинейных функций (APN-функций). Получена полная характеризация APN-функций от $n$ переменных через подфункции от $n-1$ переменных: доказано, что векторная функция от $n$ переменных — APN-функция тогда и только тогда, когда каждая из ее подфункций от $n-1$ переменных является либо APN-функцией, либо имеет порядок дифференциальной равномерности $4$, и при этом выполнены условия допустимости. Приведена подробная характеризация APN-функций от $2$, $3$ и $4$ переменных. Исследование выполнено при поддержке гранта РФФИ 15-07-01328 и гранта НШ-1939.2014.1 Президента России для ведущих научных школ.
Ключевые слова:
векторная булева функция, дифференциальная равномерность, APN-функция, характеризация.
Статья поступила: 28.08.2014
Образец цитирования:
А. А. Городилова, “Характеризация почти совершенно нелинейных функций через подфункции”, Дискрет. матем., 27:3 (2015), 3–16; Discrete Math. Appl., 26:4 (2016), 193–202
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1331https://doi.org/10.4213/dm1331 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v27/i3/p3
|
|