Производящие функции и вектор Майерсона в коммуникационных сетях

В работе рассматривается кооперативная игра на неориентированных графах. Характеристическая функция задаётся специальным образом с учётом числа связей и расстояния между вершинами – игроками. Для случая, когда граф является деревом, разработана процедура получения дележа и доказано, что полученный в результате делёж совпадает с вектором Майерсона. Для его вычисления предложено использовать производящую функцию. Показано, что полученные результаты можно обобщить для игры с произвольным графом.
Работа поддержана грантом РФФИ (проект 13–01–91158–ГФЕН) и Отделением математических наук РАН.