О решениях и алгебраической двойственности обобщенных линейных систем с дискретным временем

В статье изучается класс обобщенных линейных систем с дискретным временем, коэффициентами которых являются квадратные матрицы, состоящие из констант. Целью статьи является установление связи между решениями некоторого класса сингулярных линейных систем с дискретным временем с их собственными и транспонированными двойственными системами. Вначале мы исследуем первичную систему и с использованием инвариантов ее матричного пучка получаем необходимые и достаточные условия для существования и единственности решения и выводим формулы для решений. Затем мы показываем, что с использованием того же матричного пучка можно изучать существование и единственность решения для собственной и транспонированной двойственной системы. Более того, их решения, если они существуют, могут быть для них явно выписаны без дальнейших вычислений. В заключение в иллюстративных целях мы приводим численный пример.