Асимптотика производных от функции восстановления для распределений без первого момента с правильно меняющимися хвостами степени $\beta\in(1/2,1]$

Для распределений на $\mathbf R$ с бесконечным средним и правильно меняющимися хвостами степени $\beta\in(1/2,1]$, методами явного обращения преобразования Фурье для функции восстановления найдены достаточные условия, когда две первые производные от функции восстановления эквивалентны формальным производным от главного члена функции восстановления.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант 11–01–00139, и Программы ИМ СО РАН “Современные проблемы теоретической математики: Развитие методов исследования стохастических моделей совокупностей частиц”.