Решетки $n$-кратно $\Omega_1$-расслоенных $\tau$-замкнутых формаций мультиоператорных $T$-групп

В настоящей работе показано, что решетка $\tau\Omega_1F_n^\varphi$ всех $n$-кратно $\Omega_1$-расслоенных $\tau$-замкнутых $\mathfrak M$-формаций для любого $n\in\mathbf N_0$ с направлением $\varphi$, $\varphi_0\leq\varphi$, является алгебраической, модулярной и полной в $\mathfrak M$, где $\mathfrak M$ есть класс всех мультиоператорных $T$-групп, удовлетворяющих условиям минимальности и максимальности для $T$-подгрупп. Получено полное описание $n$-кратно $\Omega_1$-расслоенных $\tau$-замкнутых $\mathfrak M$-формаций $\mathfrak F$ с $l_\Theta(\mathfrak F)\leq2$, где $\Theta=\tau\Omega_1F_n^\varphi$, $n\in\mathbf N_0$ и $\varphi_0\leq\varphi$. Также изучены $n$-кратно $\Omega_1$-расслоенные $\tau$-замкнутые $\mathfrak M$-формации с $r$-направлением $\varphi$ таким, что $\varphi(A)\subseteq\mathfrak M_{A'}\mathfrak M_A$ для всех $A\in\mathfrak I_1$, у которых решетка всех $n$-кратно $\Omega_1$-расслоенных $\tau$-замкнутых $\mathfrak M$-подформаций с направлением $\varphi$ является булевой.