Асимптотическая нормальность числа значений $m$-зависимых случайных величин, появившихся заданное число раз

Для стационарной последовательности случайных величин $x_1,x_2,\dots,x_t,\dots,$ каждая из которых принимает значения из множества $\mathcal N=\{1,\dots,N\}$, изучаются случайные величины $\mu_r=\mu_r(n,N)$, равные числу значений из множества $\mathcal N$, появившихся $r$ раз в первых $n$ членах последовательности. Получены асимптотические формулы моментов $\mu_r(n,N)$ и достаточные условия асимптотической нормальности этой величины, когда $n,N\to\infty$ и последовательность является последовательностью $m$-зависимых величин общего вида, а параметры распределения последовательности изменяются в так называемой центральной области. Случайные величины $\mu_r(n,N)$ при $n,N\to\infty$ в левой промежуточной области изучались ранее.