О вероятности исправления ошибок при помехоустойчивом кодировании, если число ошибок случайно

Рассматривается вероятность $\mathbf P(A)$ события $A$, состоящего в том, что при кодировании кодом типа Хэмминга $n$ сообщений, каждое из которых состоит из $N$ блоков, все ошибки будут устранены. При этом предполагается, что $i$-е сообщение имеет $m_i=m_i(\omega_1)$ ошибок, $\omega_1\in\Omega_1$, где $m_i$ – независимые одинаково распределенные случайные величины, определенные на вероятностном пространстве $(\Omega_1,\mathfrak A_1,\mathbf P _1)$. Вероятность $\mathbf P(A)$ определяется в терминах обобщенной схемы размещения. Показано, что если $n,N\to\infty$ так, что $\alpha=n/N\to\alpha_0<\infty$, то вероятности $\mathbf P(A)$ сходятся для почти всех $\omega_1\in\Omega_1$ к одному и тому же пределу, и найдено значение этого предела.