О максимальных группах инвариантных преобразований мультиаффинных, биюнктивных, слабо положительных и слабо отрицательных булевых функций

В работе изучаются некоторые свойства мультиаффинных, биюнктивных, слабо положительных и слабо отрицательных булевых функций. Доказаны следующие результаты: для любого целого $k\geq1$ максимальной группой преобразований области определения функций от $k$ переменных, относительно которых множество мультиаффинных булевых функций инвариантно, является полная аффинная группа $AGL(k,2)$; для биюнктивных функций при $k\geq3$ – группа преобразований, каждое из которых есть комбинация перестановки и инверсии переменных функций; а для слабо положительных (слабо отрицательных) функций при $k\geq2$ – группа преобразований, каждое из которых есть перестановка переменных функций.