Предельные теоремы для числа плотных серий в случайной последовательности

В работе изучается совместное распределение числа плотных серий в случайной последовательности со значениями в конечном алфавите. При помощи метода Чена–Стейна найдены оценки расстояния по вариации между распределением вектора из числа плотных серий единиц заданных длин и сопровождающим многомерным пуассоновским распределением. Из этих оценок выведены предельные теоремы пуассоновского типа для числа плотных серий единиц заданных длин и длины, не меньшей заданной, для числа плотно заполненных единицами отрезков, предельная теорема для максимальной длины плотной серии единиц, а также доказана пуассоновская предельная теорема для числа плотных серий единиц заданного веса.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 08–01–00078а.