Об автоморфизмах строго регулярного графа с параметрами $(85,14,3,2)$

Пусть $\Gamma$ – сильно регулярный граф с параметрами $(85, 14, 3, 2)$, $g$ – элемент простого порядка $p$ из $\operatorname{Aut}(\Gamma)$ и $\Delta=\operatorname{Fix}(g)$. В работе доказано, что либо $p=5$ или $p=17$ и $\Delta$ – пустой граф, либо $p=7$ и $\Delta$ является 1-кликой или $p=5$ и $\Delta$ является 5-кликой, либо $p=3$ и $\Delta$ является четырехугольником или $2\times5$ решеткой, либо $p=2$ и $\Delta$ является объединением $\varphi$ изолированных вершин и $\psi$ изолированных треугольников, $\psi=1$ и $\varphi\in\{4,6\}$ или $\psi=0$ и $\varphi=5$. Кроме того, установлено, что граф $\Gamma$ не является вершинно транзитивным.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 05–01–00046.