Тождества с подстановками, приводящие к линейности квазигрупп

В работе рассматривается один класс тождеств с подстановками от трех переменных в квазигруппе $(Q,\cdot)$, каждое из которых приводит к изотопии квазигруппы группе (абелевой группе). С помощью таких тождеств устанавливается критерий изотопии квазигруппы группе (абелевой группе) и выделяется ряд тождеств с подстановками, приводящих к тому или иному типу линейности (алинейности) над группой (абелевой группой) квазигруппы. Из результатов следует, что в тождестве В. Д. Белоусова, характеризующем квазигруппы, изотопные группе (абелевой группе), две переменные из пяти (одна из четырех) могут быть зафиксированы произвольным образом. Полученные результаты дают возможность описать бесконечное число тождеств в примитивной квазигруппе $(Q,\cdot,\backslash,/)$, приводящих к изотопии квазигруппы $(Q,\cdot)$ группе или к ее линейности заданного типа.