|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Случайные графы Интернет-типа и обобщенная схема размещения
Ю. Л. Павлов, И. А. Чеплюкова
Аннотация:
Для моделирования сложных сетей телекоммуникаций, в частности, Интернета, часто используются случайные графы, содержащие $N$ вершин, степени которых являются независимыми случайными величинами, распределенными по закону
$$
\mathbf P\{\eta\ge k\}= k^{-\tau},$$
где $\eta$ – степень вершины, $\tau>0$, $k=1,2,\dots$, при этом графы с одинаковыми степенями всех вершин равновероятны. В статье рассматривается множество таких графов при условии, что сумма степеней равна $n$. Показано, что для исследования асимптотического поведения таких графов можно использовать обобщенную схему размещения частиц по ячейкам. При $N,n\to\infty$ так, что $1<n/N<\zeta(\tau)$, где $\zeta(\tau)$ – значение дзета-функции Римана в точке $\tau$, получены предельные распределения максимальной степени и числа вершин заданной степени.
Работа выполнена при поддержке программы Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ Российской Федерации, грант НШ 4129.2006.1, и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 05–01–00007а.
Статья поступила: 10.07.2007
Образец цитирования:
Ю. Л. Павлов, И. А. Чеплюкова, “Случайные графы Интернет-типа и обобщенная схема размещения”, Дискрет. матем., 20:3 (2008), 3–18; Discrete Math. Appl., 18:5 (2008), 447–463
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1008https://doi.org/10.4213/dm1008 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v20/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 918 | PDF полного текста: | 319 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 31 |
|