On solvability of an initial value problem for Hilfer type fractional differential equation with nonlinear maxima

В статье рассматриваются вопросы однозначной разрешимости начальной задачи для нелинейного дифференциального уравнения типа Хильфера дробного порядка с нелинейными максимумами. С помощью несложного интегрального преобразования, основанного на формуле Дирихле, эта начальная задача сводится к нелинейному интегральному уравнению типа Вольтерра дробного порядка с нелинейными максимумами. Доказана теорема существования и единственности решения заданной начальной задачи на рассматриваемом интервале. Доказана также устойчивость искомого решения по заданному параметру.