Алгоритм численной реализации полиномов по функциям, ортогональным по Соболеву и порожденным косинусами

Разработан алгоритм, основанный на быстром дискретном преобразовании Фурье для численной реализации на сетке $\{t_j=\frac{j}{N}\}_{j=0}^{N-1}$ полиномов по функциям $\xi_{1,0}(t)=1,\ \xi_{1,1}(t)=t,\ \xi_{1,n+1}(t)=\frac{\sqrt{2}}{\pi n}\sin(\pi nt),\ n=1,2,\ldots$, ортогональным по Соболеву относительно скалярного произведения $\langle f, g\rangle=f(0)g(0)+\int_0^1f'(t)g'(t)dt$, порожденным косинусами $\xi_0(x)=1,\ \{\xi_n(t)=\sqrt{2}\cos(\pi nt)\}_{n=1}^\infty$.