Двухточечная краевая задача нелинейного дифференциального уравнения с дробными производными, имеющего экспоненциальный рост по решению

Найдены достаточные условия существования и единственности положительного решения двухточечной краевой задачи для дифференциального уравнения с дробными производными порядка $5/4 \leq\alpha\leq2$,
\begin{equation}\label{eq0} D_{0+}^\alpha u(t) + f(t,u(t)) = 0, \ 0 < t < 1, \end{equation}

$$ u(0) = u(1) = 0 $$
в случае, когда $f(t,u)$ имеет экспоненциальный рост по $u$. Кроме того, указан численный метод построения этого решения и исследована зависимость решения от порядка дифференцирования на частном примере. В уравнении \eqref{eq0} производная понимается в смысле Римана-Лиувилля.