|
Двухточечная краевая задача нелинейного дифференциального уравнения с дробными производными, имеющего экспоненциальный рост по решению
Э. И. Абдурагимовa, Р. А. Омароваb a Дагестанский научный центр РАН
b Дагестанский государственный университет
Аннотация:
Найдены достаточные условия существования и единственности положительного решения двухточечной краевой задачи для дифференциального уравнения с дробными производными порядка $5/4 \leq\alpha\leq2$,
\begin{equation}\label{eq0}
D_{0+}^\alpha u(t) + f(t,u(t)) = 0, \ 0 < t < 1,
\end{equation}
$$
u(0) = u(1) = 0
$$
в случае, когда $f(t,u)$ имеет экспоненциальный рост по $u$. Кроме того, указан численный метод построения этого решения и исследована зависимость решения от порядка дифференцирования на частном примере.
В уравнении \eqref{eq0} производная понимается в смысле Римана-Лиувилля.
Ключевые слова:
двухточечная краевая задача, дробная производная, положительное решение, численный метод.
Поступила в редакцию: 15.11.2017 Исправленный вариант: 29.11.2017 Принята в печать: 01.12.2017
Образец цитирования:
Э. И. Абдурагимов, Р. А. Омарова, “Двухточечная краевая задача нелинейного дифференциального уравнения с дробными производными, имеющего экспоненциальный рост по решению”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 8, 61–69
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/demr48 https://www.mathnet.ru/rus/demr/y2017/i8/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 166 | PDF полного текста: | 232 | Список литературы: | 19 |
|