Численный метод решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью ортогональной в смысле Соболева системы, порожденной системой косинусов

Рассмотрен итерационный метод решения задачи Коши для систем нелинейных дифференциальных уравнений, основанный на использовании ортогональной в смысле Соболева системы функций, порожденной системой косинусов $\{1, \sqrt{2}\cos(\pi k x), \; k \ge 1 \}$.