|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О приближении решения задачи Коши для нелинейных систем ОДУ посредством рядов Фурье по функциям, ортогональным по Соболеву
И. И. Шарапудиновab a Дагестанский научный центр РАН
b Владикавказский научный центр РАН
Аннотация:
Рассмотрены системы функций ${\varphi}_{r,n}(x)$ $(r=1,2,\ldots, n=0,1,\ldots)$,
ортонормированные по Соболеву относительно скалярного произведения вида $\langle f,g\rangle=\sum_{\nu=0}^{r-1}f^{(\nu)}(a)g^{(\nu)}(a)+\int_{a}^{b}f^{(r)}(x)g^{(r)}(x)\rho(x)dx$,
порожденные заданной ортонормированной системой функций ${\varphi}_{n}(x)$ $( n=0,1,\ldots)$. Показано, что ряды и суммы Фурье по системе ${\varphi}_{r,n}(x)$ $(r=1,2,\ldots, n=0,1,\ldots)$ являются удобным и весьма эффективным инструментом приближенного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).
Ключевые слова:
задача Коши, ряды Фурье; функции, ортогональным по Соболеву.
Поступила в редакцию: 31.03.2017 Исправленный вариант: 18.05.2017 Принята в печать: 19.05.2017
Образец цитирования:
И. И. Шарапудинов, “О приближении решения задачи Коши для нелинейных систем ОДУ посредством рядов Фурье по функциям, ортогональным по Соболеву”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 66–76
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/demr39 https://www.mathnet.ru/rus/demr/y2017/i7/p66
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 219 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 36 |
|