|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Асимптотические свойства полиномов, ортогональных по Соболеву, порожденных полиномами Якоби
И. И. Шарапудиновab a Дагестанский научный центр РАН
b Дагестанский государственный педагогический университет
Аннотация:
Рассмотрены полиномы $p_{r,n}^{\alpha,\beta}(x)$ $(n=0,1,\ldots)$, порожденные классическими ортонормированными полиномами Якоби $p_{n}^{\alpha,\beta}(x)$, образующие ортонормированную систему по Соболеву относительно скалярного произведения
следующего вида
\begin{equation*}
<f,g>=\sum_{\nu=0}^{r-1}f^{(\nu)}(-1)g^{(\nu)}(-1)+\int_{-1}^{1}f^{(r)}(t)g^{(r)}(t)\rho(t) dt,
\end{equation*}
где $\rho(x)=(1-x)^\alpha(1+x)^\beta$ – весовая функция Якоби.
Для полиномов $p_{r,n}^{\alpha,\beta}(x)$ получены явные представления, с помощью которых исследованы асимптотические свойства полиномов $p_{r,n}^{\alpha,\beta}(x)$.
Ключевые слова:
ортогональные полиномы, ортогональные по Соболеву полиномы, полиномы Якоби, полиномы Чебышева первого рода, полиномы Лежандра.
Поступила в редакцию: 27.06.2016 Исправленный вариант: 09.08.2016 Принята в печать: 10.08.2016
Образец цитирования:
И. И. Шарапудинов, “Асимптотические свойства полиномов, ортогональных по Соболеву, порожденных полиномами Якоби”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 6, 1–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/demr26 https://www.mathnet.ru/rus/demr/y2016/i6/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 330 | PDF полного текста: | 82 | Список литературы: | 46 |
|