|
Применение преобразования Лапласа и его обращения для задач извлечения геотермального тепла
М. Г. Алишаевab a Дагестанский научный центр РАН
b Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН
Аннотация:
Отмечаются трудности численной реализации обращения изображения по Лапласу и указываются источники их возникновения. В качестве первого примера приводится изменение граничного условия в автомодельной задаче извлечения сухого тепла пород. Показывается, что если температура на границе постепенно нарастает с начального значения по экспоненциальному закону к тому же постоянному значению, то на отрицательной действительной оси параметра преобразования появляется полюс, интегралы по отрицательной действительной оси становятся несобственными и растут погрешности вычислений. Предлагается решение новой задачи о росте температуры термальной воды, фонтанирующей во времени с постоянной скоростью. Задача контактная, включающая как температуру горной породы с геотермическим градиентом, так и температуру жидкости в трещине. Она моделируется по схеме Ловерье, решается в нестационарной постановке с применением преобразования Лапласа, приводится к универсальному виду в безразмерных переменных. Отмечаются особенности, вносимые геотермальным градиентом и температурным фронтом воды в процедуру обращения изображения по Лапласу.
Ключевые слова:
горная порода, трещина, жидкость, температура, поток.
Поступила в редакцию: 08.12.2015 Исправленный вариант: 20.01.2016 Принята в печать: 21.01.2016
Образец цитирования:
М. Г. Алишаев, “Применение преобразования Лапласа и его обращения для задач извлечения геотермального тепла”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 5, 1–12
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/demr20 https://www.mathnet.ru/rus/demr/y2016/i5/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 217 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 48 |
|