Об асимптотике по параметру решений дифференциальных систем с коэффициентами из класса $L_q$

Исследуется система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка с коэффициентами, зависящими от произвольного параметра $\lambda$. При больших $\lambda$ в случае гладкости по $x$ коэффициентов известны классические экспоненциально асимптотические по $\lambda$ формулы для решений системы. Подобные формулы обобщены на случай принадлежности коэффициентов классу $L_q$, $q>1$. Использован новый метод сведения задач к интегральной системе особого типа.