Некоторые свойства функций, удовлетворяющих эллиптическим уравнениям высших порядков

Рассматривается регулярное решение уравнения
\begin{equation} L_nL_{n-1}\dotsb L_1u=0,\tag{1} \label{1} \end{equation}
где
$$L_i=A_i\frac{\partial^2}{\partial x^2}+2B_i\frac{\partial^2}{\partial x\partial y}+C_i\frac{\partial^2}{\partial y^2}+D_i\frac{\partial}{\partial x}+E_i\frac{\partial}{\partial y}+F_i,$$
$A_iC_i-B_i>0$ и коэффициенты удовлетворяют некоторым условиям гладкости. Находятся достаточные условия нормальности решений в области $D$, ограниченной достаточно гладким контуром. При некоторых дополнительных условиях на регулярные решения уравнения \eqref{1} распространяются теоремы Лиувилля и Шотки для аналитических функций.
Рассматриваются также ряды, членами которых являются регулярные решения уравнения \eqref{1}. Для этих рядов доказываются теоремы, аналогичные теореме Гарнака относительно рядов с гармоническими членами. Результаты работы являются обобщением на регулярные решения уравнения \eqref{1} результатов П. Монтеля, И. И. Привалова и автора для гармонических и полигармонических функций.
Библиографий 7.