О решении одной краевой задачи методом $R$-функций

Работа посвящена актуальному вопросу, связанному с практическим расчетом электростатических полей. Одним из авторов данной статьи ранее были введены функции, с помощью которых можно заведомо точно удовлетворить граничным условиям для областей практически произвольной формы. Эти функции, являясь функциями обычных непрерывных аргументов, имеют в то же время ряд свойств функций алгебры логики. Метод иллюстрируется на одном из примеров расчета электростатических полей, которые были раннее рассчитаны методом разделения переменных. Анализ численного счета показывает, что преимущество предлагаемого метода по сравнению с методом разделения переменных состоит в следующем: а) необходимая точность получается уже при небольшом количестве членов ряда (в данном случае $n=3$), что позволяет значительно уменьшить затрачиваемое ЭВМ время по сравнению с методом разделения переменных; б) предлагаемый метод применим и тогда, когда метод разделения переменных не может быть использован; в) используемый математический аппарат $R$-функций может быть также распространен на решение волноводных задач с различной геометрической конфигурацией.
Иллюстраций 1. Библиографий 8.