Об особом решении одного интегро-дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом нейтрального типа

Решение $x(t,\lambda)$ называется особым решением операторного уравнения $x(t)=\lambda P(x(t))$, если $x(t,\lambda)\to\infty$ при $\lambda\to0$.
На примере уравнения
\begin{gather}\dot{x}(t)=\lambda\int_0^1[A_1(t,s)x(s-\tau)+A_2(t,s)\dot{x}(s-\tau)+A_3(t,s)x^2(s)]\,ds+\tag{1}\\\lambda^2\int_0^1[B_1(t,s)x(s)+B_2(t,s){x}(s-\tau)+B_3(t,s)x(s-\tau)\dot{x}(s-\tau)]\,ds\notag,\end{gather}
где $A_i(t,s)$, $B_i(t,s)$ – непрерывные функции в квадрате $0\le t$, $s\le1$; $\lambda$ – параметр; $0<\tau<1$ – постоянное отклонение, исследуется вопрос о существовании особого решения нелинейного интегро-дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом нейтрального типа в случае, когда подынтегральные функции являются многочленами относительно искомой функции.
Библиографий 8.