Периодические обобщенные орбиты

Данная работа примыкает к статьям $[1,2,3]$. Ставится и решается задача отыскания периодических обобщенных решений нелинейных обобщенных систем дифференциальных уравнений типа
$$\dot{\mu}=A(t)\mu+P(\mu,t)+\eta.$$
Здесь $A(t)$ – $n\times n$ матрица с бесконечно дифференцируемыми элементами, $\eta$ и $\mu$ соответственно воздействие и реакция, принадлежащие пространству $K'_+$ обобщенных функций с носителями, расположенными в области $t\ge0$. “Нелинейность”, стоящая в правой части системы (1), задается нелинейным оператором $P$, действующим в пространстве $K'_+$. Воздействие $\eta$ имеет следующую конструкцию:
$$\eta=\mu_0\delta^{(p)}(t)+\eta.$$
Здесь $\mu_0$ принадлежит евклидову пространству $E_n$, $\delta^{(p)}(t)$ – $p$-ая производная $\delta$-функции Дирака, $\eta_1$ периодическая обобщенная функция, имеющая интегральное представление
$$\langle\eta_1,x\rangle=\int_0^ax^{(p)}\,dn(t),\quad x\in K(a).$$

Библиографий 8.