Решение методом прямых некоторых краевых задач для уравнений эллиптического типа

В работе рассматривается решение методом прямых некоторых краевых задач для двумерного уравнения эллиптического типа с коэффициентами, зависящими от двух переменных.
Общее решение системы дифференциальных уравнений метода прямых ищется методом, предложенным В. И. Лебедевым.
Для нахождения собственных значений и собственных векторов разностной краевой задачи используется теория якобиевых определителей и матриц. Явная формула для собственных векторов позволяет выписать общее решение системы дифференциальных уравнений, если известно общее решение $n$ не связанных между собой обыкновенных дифференциальных уравнений и частное решение неоднородной системы метода прямых.
В заключение устанавливается корректность метода прямых при решении третьей краевой задачи для уравнений эллиптического типа.
Библиографий 7.