Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференциальные уравнения, 1967, том 3, номер 6, страницы 965–979 (Mi de180)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Задача на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов, когда в граничные условия входят производные по времени

Е. А. Островский

Белорусский политехнический институт
Аннотация: Рассматривается задача нахождения решения уравнений
$$\frac{\partial u^{(1)}}{\partial t}=\sum_{l=0}^2C_{0l}^{(1)}(x)\frac{\partial^lu^{(1)}}{\partial x^l}+f^{(1)}(x,t),\quad x\in(a_1,b_1),\quad x\in(0,T),\\\frac{\partial^2 u^{(2)}}{\partial t^2}=\sum_{\substack{{k+l\le2}\\{k\le1}}}C_{kl}^{(2)}(x)\frac{\partial^{l+k}u^{(2)}}{\partial t^k\partial x^l}+f^{(2)}(x,t),\quad x\in(a_2,b_2),\quad x\in(0,T),$$
удовлетворяющих граничным условиям
$$\sum_{i=1}^2\sum_{l=0}^1\biggl\{\alpha_{sl}^{(i)}\biggl(\frac{\partial}{\partial t}\biggr)\frac{\partial^l u^{(1)}}{\partial x^l}\biggr|_{x=a_i}+\beta_{sl}^{(i)}\biggl(\frac{\partial}{\partial t}\biggr)\frac{\partial^l u^{(1)}}{\partial x^l}\biggr|_{x=b_i}\biggr\}=\gamma_s\quad (s=1,2,3,4)$$
и начальным условиям
$$u^{(i)}(x,0)=\Phi_0^{(i)}(x),\quad x\in(a_i,b_i)\quad(i=1,2),\\\frac{\partial u^{(2)}}{\partial t}\biggr|_{t=0}=\Phi_1^{(2)}(x),\quad x\in(a_2,b_2),$$
где $(a_i,b_i)$ – взаимно не пересекающиеся интервалы, имеющие общие концы,
$$\alpha_{sl}^{(i)}(z)=\sum_{k=0}^i\alpha_{slk}^{(i)}(z^k),\quad\beta_{sl}^{(i)}(z)=\sum_{k=0}^i\beta_{slk}^{(i)}(z^k)\quad(i=1,2),$$
$\alpha_{slk}^{(i)}$, $\beta_{slk}^{(i)}$, $\gamma_s$ – постоянные числа.
При определенных ограничениях на данные задачи методами, разработанными М. Л. Расуловым, доказывается существование решения задачи. При более сильных ограничениях доказывается единственность полученного решения.
Иллюстраций 1. Библиографий 4.
Поступила в редакцию: 25.05.1966
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.946.9
Образец цитирования: Е. А. Островский, “Задача на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов, когда в граничные условия входят производные по времени”, Дифференц. уравнения, 3:6 (1967), 965–979
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ost67}
\by Е.~А.~Островский
\paper Задача на сопряжение уравнений параболического и гиперболического типов, когда в~граничные условия входят производные по времени
\jour Дифференц. уравнения
\yr 1967
\vol 3
\issue 6
\pages 965--979
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de180}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=216167}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0152.10101}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/de180
  • https://www.mathnet.ru/rus/de/v3/i6/p965
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:118
    PDF полного текста:55
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024