О дифференциальных уравнениях $yy'=Q_4(x,y)$, имеющих предельным циклом эллипс

В работе найдены необходимые и достаточные условия существования замкнутых алгебраических кривых второго порядка среди траекторий уравнения
\begin{equation}yy'=Q_4(x,y)\tag{1}, \label{1} \end{equation}
где $Q_4(x,y)$ – полином четвертой степени. При этом показывается, что два различных эллипса не могут быть (одновременно) предельными циклами уравнения \eqref{1} и указываются все случаи, когда эллипс будет грубым предельным циклом этого уравнения.
Рассматривая частные случаи, автор показывает, что существуют уравнения \eqref{1}, имеющие наряду с эллипсом по крайней мере еще два предельных цикла, а также кратные и особые циклы (в виде петли сепаратрисы, идущей из седла в то же седло). Кроме того, в ряде случаев в пространстве коэффициентов выделяются области единственности цикла. В §2 указаны условия, при которых уравнение \eqref{1} имеет петлю сепаратрисы седла $O(0,0)$ такую, что в односвязной области, ограниченной этой петлей, находятся две особые точки $A(-d,0)$ и $B(d,0)$ типа фокус, а вне этой петли интегральные кривые уравнения \eqref{1} замкнуты.
Библиографий 10.