О минимизации выпуклого функционала свободными траекториями линейной системы

В работе рассматривается задача минимизации выпуклого функционала
$$J=\int_{t_0}^{t_0+T}F(x,t)\,dt$$
траекториями линейной системы с управлением
$$\frac{dx}{dt}=A(t)x+B(t)u,$$
оба конца которых свободны. Доказано, что принцип максимума Понтрягина дает в этой задаче достаточное условие оптимальности управления и траектории. Для отыскания оптимальной траектории и оптимального управления предлагается сходящийся метод последовательных приближений. Дано приложение к минимизации квадратичного функционала и рассмотрен конкретный пример задачи «О нахождении профиля дороги».
Иллюстраций 2. Библиографий 8.