Классические решения краевых задач для дифференциально-разностных уравнений

Для дифференциально-разностного уравнения второго порядка, рассматриваемого на интервале $[0,d]$ исследуется вопрос о существовании классического решения для любых непрерывных правых частей. Доказано, что необходимым и достаточным условием существования классического решения рассматриваемой задачи при наличии у нее обобщенного решения является отсутствие сдвигов аргументов в производных неизвестной функции, входящих в уравнение.