|
Дифференциальные уравнения, 2006, том 42, номер 10, страницы 1318–1323
(Mi de11570)
|
|
|
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения
О радиальных решениях вполне интегрируемых уравнений в полных производных
Е. К. Макаров Институт математики НАН Беларуси
Аннотация:
Для уравнения в полных производных
\begin{equation}
y'=f(x,y),\quad(x,y)\subset D\subset E\times F,\label{1}
\end{equation}
где $E$ и $F$ – банаховы пространства, $D$ – некоторая область, а отображение $f$ непрерывно по совокупности переменных, установлено, что всякое его радиальное решение $\bar y$ является также решением в обычном смысле на любой подобласти своего множества определения, звездной относительно начальной точки $x_0$, если в любой точке этой подобласти уравнение \eqref{1} является вполне разрешимым. При этом полная разрешимость понимается в смысле общего определения и не предполагается выполненным какое бы то ни было инфинитезимальное достаточное условие полной разрешимости. На этой основе получены менее жесткие по сравнению с известными условия полной разрешимости уравнения в вариациях для нелинейного вполне разрешимого уравнения в полных производных \eqref{1} относительно его нулевого решения.
Библиогр. 19 назв.
Поступила в редакцию: 18.05.2006
Образец цитирования:
Е. К. Макаров, “О радиальных решениях вполне интегрируемых уравнений в полных производных”, Дифференц. уравнения, 42:10 (2006), 1318–1323; Differ. Equ., 42:10 (2006), 1385–1390
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11570 https://www.mathnet.ru/rus/de/v42/i10/p1318
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 52 |
|