Уравнение Гельмгольца вне разрезов на плоскости с заданием условия Дирихле и условия третьего рода на разных сторонах разрезов

Изучена краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. При этом на одной стороне каждого разреза задается условие Дирихле, а на другой – граничное условие третьего рода. Доказаны теоремы существования и единственности решения краевой задачи. Получено интегральное представление для решения в виде потенциалов. Плотности в потенциалах определяются при решении векторного уравнения Фредгольма второго рода, которое однозначно разрешимо.
Библиогр. 15 назв.