Многомерная аналитическая тепловая волна, определяемая краевым режимом

Рассматривается нелинейное уравнение теплопроводности, одновременно являющееся уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте, в окрестности многообразия, на котором зануляется коэффициент теплопроводности. В случае произвольного числа пространственных переменных исследуется вопрос о существовании его решения в виде тепловой волны, непрерывно примыкающей к холодному фону и распространяющейся по нему с конечной скоростью. В классе аналитических функций строится такая тепловая волна, которая определена заданным краевым режимом. Для процесса фильтрации газа подобный краевой режим задает давление на фиксированной поверхности, от которой фронт фильтрации распространяется с конечной скоростью. Предполагается, что функция, задающая краевой режим, является аналитической, равна нулю в начальный момент времени, а ее производная по времени в этот момент строго больше нуля. При этих условиях доказано, что у соответствующей краевой задачи для нелинейного уравнения теплопроводности существует и единственно аналитическое решение, являющееся соответствующей тепловой волной.
Библиогр. 12 назв.