Оценки для операторов скрученной свертки с особенностями ядер на сфере и в начале координат

Пусть $\Omega$ – невырожденная кососимметрическая вещественная $n\times n$-матрица, $n$ – четное число, $0<\operatorname{Re}\gamma$, $\operatorname{Re}\alpha<n$, $-(n-1)/2<\beta<1$, $\beta\ne0,-1,\dots,[-(n-1)/2]+1$. Получены $L_p\to L_q$-оценки для оператора скрученной свертки $K_\Omega^{\alpha,\beta,\gamma}\varphi(x)=\int_{\mathbb R^n}k_{\alpha,\beta,\gamma}(|y|)e^{i\langle\Omega x,y\rangle}\varphi(x-y)\,dy$ с ядром, имеющим особенности на сфере и в начале координат вида $k_{\alpha,\beta,\gamma}(|y|)\sim(1-|y|^2+i0)^{\beta-1}$, $|y|\to1$ и $k_{\alpha,\beta,\gamma}(|y|)\sim|y|^{\gamma-n}$, $|y|\to0$, соответственно и убывающим на бесконечности: $k_{\alpha,\beta,\gamma}(|y|)\sim|y|^{\alpha-n}$, $|y|\to\infty$.
Ил. 2. Библиогр. 17 назв.