|
Дифференциальные уравнения, 2006, том 42, номер 5, страницы 599–609
(Mi de11489)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)
Уравнения с частными производными
Задача Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто
А. А. Ворошилов, А. А. Килбас Белорусский государственный университет, г. Минск
Аннотация:
Исследуется задача Коши для линейного дифференциального уравнения с частной дробной производной Капуто положительного порядка по времени и оператором Лапласа по пространственной переменной. Рассматриваемое уравнение обобщает уравнение теплопроводности и волновое уравнение. С помощью прямых и обратных преобразований Лапласа и Фурье находится решение поставленной задачи в квадратурах в терминах функции Миттаг-Леффлера и $H$-функции. Показывается, что в одномерном случае решение выражается в терминах специальной функции Райта. Рассматриваются частные случаи, приводятся примеры, и результаты иллюстрируются на графиках с применением системы Mathematica.
Ил. 5. Библиогр. 18 назв.
Поступила в редакцию: 03.06.2005
Образец цитирования:
А. А. Ворошилов, А. А. Килбас, “Задача Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто”, Дифференц. уравнения, 42:5 (2006), 599–609; Differ. Equ., 42:5 (2006), 638–649
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11489 https://www.mathnet.ru/rus/de/v42/i5/p599
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 239 | PDF полного текста: | 182 |
|