Задача Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто

Исследуется задача Коши для линейного дифференциального уравнения с частной дробной производной Капуто положительного порядка по времени и оператором Лапласа по пространственной переменной. Рассматриваемое уравнение обобщает уравнение теплопроводности и волновое уравнение. С помощью прямых и обратных преобразований Лапласа и Фурье находится решение поставленной задачи в квадратурах в терминах функции Миттаг-Леффлера и $H$-функции. Показывается, что в одномерном случае решение выражается в терминах специальной функции Райта. Рассматриваются частные случаи, приводятся примеры, и результаты иллюстрируются на графиках с применением системы Mathematica.
Ил. 5. Библиогр. 18 назв.