|
Дифференциальные уравнения, 2006, том 42, номер 4, страницы 468–475
(Mi de11470)
|
|
|
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Структурная устойчивость и символический образ
Г. С. Осипенко Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Аннотация:
Дается обоснование конструктивного метода проверки гиперболичности и структурной устойчивости динамических систем. Динамическая система гиперболична на цепно-рекуррентном множестве тогда и только тогда, когда спектр Морса не содержит нуля. Спектр Морса – это предельное множество показателей Ляпунова периодических псевдотраекторий. Спектр Морса вычисляется посредством символического образа дифференциала на проективном расслоении.
Для проверки структурной устойчивости используется двойственный дифференциал $\widehat{Df}=(Df^*)^{-1}$. Динамическая система структурно устойчива, если спектр Морса двойственного дифференциала не содержит нуля и не существует связи $CR^+\to CR^-$, где $CR^+(CR^-)$ – положительная (отрицательная) часть цепно-рекуррентного множества. Символический образ двойственного дифференциала является тем инструментом, который позволяет проверить описанные условия на компьютере.
Библиогр. 20 назв.
Поступила в редакцию: 20.09.2005
Образец цитирования:
Г. С. Осипенко, “Структурная устойчивость и символический образ”, Дифференц. уравнения, 42:4 (2006), 468–475; Differ. Equ., 42:4 (2006), 496–504
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11470 https://www.mathnet.ru/rus/de/v42/i4/p468
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 162 | PDF полного текста: | 88 |
|