О нормах проекторов Ф. Рисса на подпространства корневых функций краевой задачи для функционально-дифференциального выражения

Получены оценки сверху $\|P_\zeta\|_{L_p\to L_q}$ при различных $p,q\in[1,\infty]$, где $P_\zeta$, $\zeta>0$, – проекторы Ф. Рисса на линейную оболочку корневых функций, отвечающих собственным значениям с модулями не больше $\zeta^n$ спектральной задачи $x^{(n)}+Fx=\lambda x$ при нелокальных краевых условиях
$$ \alpha_jx^{(k_j)}(0)+\beta_jx^{(k_j)}(1)+\int_0^1x^{(k_j)}(\tau)\,d\sigma_j(\tau)+\sum_{s<k_j}c_{j,s}x^{(1)}(0)=0,\quad j=1,\dots,n. $$
Предполагается, что $F$ – линейный ограниченный оператор, действующий из пространства Гёльдера $C^\gamma$ с $\gamma\in[0;n-1)$ в пространство Лебега $L_1$, краевые условия $\alpha_jx^{(k_j)}(0)+\beta_jx^{(k_j)}(1)=0$, $j=1,\dots,n$, регулярны, a $\sigma_j$ – функции ограниченной вариации, непрерывные в точках $0$ и $1$. Из оценок $\|P_\zeta\|_{L_p\to L_q}$ выводятся утверждения о базисах, состоящих из корневых функций, рассмотренной спектральной задачи, а также неравенство С. М. Никольского разных метрик для функций из $P_\zeta L_1$.
Библиогр. 25 назв.