Локализация инвариантных компактов динамических систем

Основное внимание уделяется задаче локализации в фазовом пространстве автономной системы дифференциальных уравнений ее инвариантных компактных множеств, а именно задаче нахождения таких подмножеств фазового пространства (локализирующих множеств), которые содержат все инвариантные компакты системы. Нахождение локализирующих множеств для конкретной автономной системы дифференциальных уравнений с помощью излагаемого метода связано с решением задачи нахождения точных верхней и нижней граней значений функции на некотором множестве. Приводится теорема, обосновывающая предлагаемый метод нахождения локализирующих множеств. В качестве следствия получено достаточное условие отсутствия инвариантных компактов во множестве фазового пространства, которое можно рассматривать как некоторый аналог известной теоремы Бендиксона для двумерных систем. Излагаются итерационная процедура локализации инвариантных компактов и результаты ее использования. Находятся локализирующие множества для инвариантных компактов систем Лоренца и Ланфорда.
Библиогр. 15 назв.