О решении задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными неограниченными операторными коэффициентами в банаховом пространстве

В банаховом пространстве $E$ рассматривается задача Коши $u''(t)+Bu'(t)+Cu(t)=f(t)$, $0\le t<\infty$, $u(0)=u_0$, $u'(0)=u'_0$; $f(t)\in C([0,\infty);E)$; $B,C\in N(E)$, где $N(E)$ – множество замкнутых неограниченных линейных операторов, действующих из $E$ в $E$, с плотными в $E$ областями определения. При некоторых условиях на массив входных данных $W=\{B,C,f(t),u_0,u'_0\}$ найдено ее решение в двух случаях: когда $B^2-4C=0$ и когда $B^2-4C=F^2$, где $F\in GN(E)=\{Q\in N(E)|\exists Q^{-1}\in L(E)\}$.
Библиогр. 4 назв.