|
Дифференциальные уравнения, 2005, том 41, номер 8, страницы 1011–1023
(Mi de11326)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Обобщенная нормальная форма и формальная эквивалентность двумерных систем с нулевым
квадратичным приближением. II
В. В. Басов, А. В. Скитович Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Продолжено изучение обратимых формальных преобразований двумерных систем дифференциальных уравнений с нулевым приближением, представленным однородными полиномами второго порядка, и возмущениями в виде формальных степенных рядов, не содержащих членов ниже третьего порядка. В нерегулярном случае рассмотрены системы, имеющие в качестве нулевого приближения канонические формы вида
$(\alpha x_1^2+x_1x_2,x_1x_2)$ с $\alpha\ne0$, $|\alpha|\le1$ и $(\pm x_1x_2,x_1^2)$.
Для таких систем в явном виде получены резонансные уравнения, на основании которых доказаны теоремы
о формальной эквивалентности двух систем и установлен вид обобщенной нормальной формы, к которой любая исходная система может быть сведена обратимой заменой переменных.
Библиогр. 3 назв.
Поступила в редакцию: 16.06.2003
Образец цитирования:
В. В. Басов, А. В. Скитович, “Обобщенная нормальная форма и формальная эквивалентность двумерных систем с нулевым
квадратичным приближением. II”, Дифференц. уравнения, 41:8 (2005), 1011–1023; Differ. Equ., 41:8 (2005), 1061–1074
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11326 https://www.mathnet.ru/rus/de/v41/i8/p1011
|
|