|
Дифференциальные уравнения, 2005, том 41, номер 7, страницы 961–969
(Mi de11318)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)
Численные методы
О структуре спектра дифференциального оператора с нелокальным условием
М. П. Сапаговас, А. Д. Штиконас Институт математики и информатики АН Литвы, г. Вильнюс
Аннотация:
Исследована двумерная задача на собственные значения $u_{xx}+u_{yy}+\lambda u=0$ ($0<x<1,\,0<y<1$)
с краевыми условиями $u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0$ и нелокальным условием Бицадзе–Самарского $u(1,y)=\gamma u(\xi,y)$ ($\gamma$ и $\xi$ ($0<\xi<1$) – заданные действительные числа), а также соответствующая одномерная задача. Найдены условия того, что спектр дифференциального оператора состоит лишь из действительных положительных чисел. Исследованы условия появления нулевых, отрицательных или комплексных собственных значений в зависимости от значений $\gamma$ и $\xi$. Показано, что собственные значения могут быть простыми, дву- или трехкратными. Исследована также соответствующая разностная задача на собственные значения.
Библиогр. 16 назв.
Поступила в редакцию: 04.03.2005
Образец цитирования:
М. П. Сапаговас, А. Д. Штиконас, “О структуре спектра дифференциального оператора с нелокальным условием”, Дифференц. уравнения, 41:7 (2005), 961–969; Differ. Equ., 41:7 (2005), 1010–1018
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11318 https://www.mathnet.ru/rus/de/v41/i7/p961
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 161 | PDF полного текста: | 76 |
|