Об устойчивости монотонной разностной схемы для уравнения Бюргерса

Исследуется безусловная устойчивость монотонной разностной схемы второго порядка аппроксимации по пространственной переменной в равномерной норме, аппроксимирующей одномерное уравнение Бюргерса. При этом в случае возрастающей начальной функции доказывается устойчивость при любом $t\le T$. В случае $u'_0(x)<0$ удается получить соответствующие априорные оценки лишь до некоторого конечного момента времени $t=t_0$, $t_0<\|\tilde u'_0\|_C^{-1}$.
Библиогр. 17 назв.