Линейные дифференциальные соотношения между решениями класса уравнений Эйлера–Пуассона–Дарбу

Получены все линейные дифференциальные соотношения первого порядка между решениями класса уравнений Эйлера–Пуассона–Дарбу. При этом рассмотрены как эллиптическое, так и гиперболическое уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу. Для получения соотношений предложены два метода: прямой метод вычисления соотношений и метод, основанный на использовании групп Ли непрерывных преобразований. Построены тождества между операторами Эйлера–Пуассона–Дарбу. Рассмотрены приложения полученных соотношений для вывода рекуррентных соотношений между функциями Бесселя и для построения общих решений уравнения ЭПД в специальных случаях (применительно к одномерной газовой динамике политропного газа).
Библиогр. 22 назв.