Аналитическая зависимость решения линейного дифференциального уравнения от интегрируемых коэффициентов

Рассматривается линейное обыкновенное дифференциальное уравнение в банаховом пространстве $X$ вида $dx(t)/dt=A(t)x(t)+f(t)$, $t\in[a,b]$, с неоднородностью $f\colon[a,b]\to X$ и коэффициентом $A\colon[a,b]\to L(X,X)$. Устанавливается аналитическая зависимость решения $x\in C([a,b],X)$ этого уравнения от тройки $(A,f,z)\in L_1([a,b],L(X,X))\times L_1([a,b],X)\times X$, где $z\in X$ – начальное значение в некоторой точке $t_0\in[a,b]$. Вычисляются частные производные решения начальной задачи по аргументам $A$, $f$, $z$. В частном случае $X=\mathbf R^n$ рассматривается система $n$ линейных дифференциальных уравнений первого порядка в канонической форме с вектор-функцией $f$ и матрицей $A$.
Библиогр. 3 назв.