Групповая классификация и точные решения уравнений термодиффузии

Для системы уравнений Обербека–Буссинеска, описывающей конвективное движение бинарной смеси, при условии, что плотность смеси линейно зависит от температуры и концентрации легкой компоненты, решена задача групповой классификации относительно входящих в систему постоянных. Исследованы групповые свойства уравнений диффузии и переноса тепла в предположении, что поле скоростей удовлетворяет уравнениям Навье–Стокса. Построен новый пример точного решения уравнений Навье–Стокса.
Приведена постановка задачи о движении двух сред с общей поверхностью раздела с учетом поверхностно-активных веществ на ней. Выделены подгруппы, относительно которых условия на границе раздела остаются инвариантными. Проведен систематический анализ решений, заранее согласованных на границе раздела или на свободной границе. Приведены примеры инвариантных и частично инвариантных решений, описывающих нестационарные течения в плоских и цилиндрических слоях с границей раздела, свободной границей, твердыми стенками. Дана оценка влияния коэффициента термодиффузии на режим течений.
Табл. 2. Библиогр. 4 назв.