О распределении собственных значений и критерий бесселевости корневых функций дифференциального оператора. I

Рассматривается дифференциальный оператор $Lu=u^{(n)}+P_1(x)u^{(n-1)}+\cdots+P_n(x)u$, $n\ge2$, $x\in(a,b)$, с коэффициентами $P_1(x)\in L_2(a,b)$, $P_l(x)\in L_1(a,b)$, $l=\overline{2,n}$. Доказано, что выполнение условия “сумма единиц” является необходимым для бесселевости систем нормированных корневых функций оператора $L$, получена точная по порядку оценка для числа собственных значений и также доказаны необходимые и достаточные условия бесселевости и безусловной базисности.
Библиогр. 23 назв.