О спектральных разложениях оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом

Устанавливается равномерная сходимость и сходимость в среднем средних Рисса спектральных разложений оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом, удовлетворяющим условию типа Штуммеля. Класс рассматриваемых потенциалов является наиболее широким при изучении равномерной сходимости спектральных разложений. Это объясняется тем, что если потенциал не удовлетворяет условию Штуммеля (т.е. имеет более сильную особенность), то все непрерывные собственные функции оператора Шрёдингера обращаются в нуль в точке сингулярности потенциала. Следовательно, даже функцию, равную тождественно единице, нельзя разложить в равномерно сходящейся ряд по таким собственным функциям.
Библиогр. 14 назв.